ケージ内で数字は繰り返されますか?

最終更新

いいえ。Killer Sudokuのcage内ではdigitsを繰り返すことはできません。このruleは、rows、columns、boxesでのno-repeat ruleと同じくらい基本的であり、forced cage combinationsが可能な理由です。

なぜケージ内で繰り返しがないのか

Killer Sudokuのケージは常に行、列、ボックス内に配置されます。ケージのセルが同じ行、列、またはボックスを共有する場合、標準Sudokuの重複禁止ルールがすでに繰り返しを防ぎます。しかし、ケージのセルが複数の行、列、ボックスにまたがる場合でも、ケージ自体に独立した重複禁止制約があります。

これはKiller Sudokuの固有のルールであり、サイズや位置に関係なく、すべてのケージで常に有効です。

なぜこれがケージを強力にするのか

重複禁止ルールがない場合、合計9の3セルケージには、{3,3,3}を含む数十の数字の組み合わせが含まれる可能性があります。ルールがある場合、{1,2,6}、{1,3,5}、{2,3,4}のみが有効です。3つの組み合わせで、それ以上はありません。この制限こそが、forced combinationsを可能にするものです。合計3の2セルケージは{1,2}でなければなりません。なぜなら、1-9の数字の他の一意のペアで合計3になるものはないからです。

重複禁止ルールを使った解法

ケージの1つのセルで数字を確定するたびに、その数字は同じケージ内の他のすべてのセルから候補として削除されます - それらが異なる行、列、ボックスにあり、標準数独ルールで許可される場合でも。これはキラー数独に固有の追加の消去源です。

これを内部化する最速の方法は、盤上で — キラー数独をオンラインでプレイ 実際のパズルに適用します。