What is the 45 rule and how does it apply here?

Every row and column contains the digits 1-9, which sum to 45. Subtract the 1, the 9, and the sandwich clue: the digits outside the sandwich always sum to 35 minus the clue. Every sandwich clue is therefore two clues - one constraining the inside of the sandwich and one constraining the outside.

45ルールとは何で、ここではどのように適用されますか？

最終更新 2026年6月11日

45ルールはKiller Sudokuで最もよく知られていますが、サンドイッチSudokuにはクリーンで過小評価されている応用があります。それは、すべての外側のヒントを、サンドイッチがカバーしないセルに関する2番目の補完的なヒントに変えることです。

なぜすべてのラインの合計が45になるのか

各行と列には数字1から9が正確に1回ずつ含まれ、1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45です。これはすべての有効な数独線の固定された算術的事実です。任意の線を3つの部分に分割します - 1と9（合計10）、サンドイッチされたセル（手がかりに合計）、およびサンドイッチの外側のすべて - そして3つの部分は完全な45を説明しなければなりません。

アウトサイドサムのトリック

再配置により：外部の数字 = 45 − 10 − clue = 35 − clue。clue 12の行は外部の数字の合計が23になり、clue 30の行は外部の数字の合計がわずか5になります。外部領域は「シャドウサンドイッチ」です。既知の合計を持つ2-8の異なる数字のセットであり、サンドイッチ自体とまったく同じ組み合わせロジックに従います。clueが大きい場合、外部の合計は小さく、しばしば内部よりもより制約的です。2セルにわたる外部合計5は{2,3}でなければならず、ラインの端にある2つのセルを即座に固定します。

両側を一緒に使用する

ラインのどちら側がよりタイトであるかで作業します。clue 30の場合、サンドイッチは{4,5,6,7,8}の5セルで外部が{2,3}、または外部に単一の数字5を持つ6セルのいずれかです。ボックスに対してテストできる2つの明確なシナリオです。45ルールは恒久的なエラーチェックも提供します。任意の時点で、サンドイッチ内に配置された数字がclueを超えてはならず、外部に配置された数字が35 − clueを超えてはなりません。いずれかの合計が破られた場合、上流の配置が間違っています。